Gregas

As variáveis que medem a sensibilidade do prêmio das opções em relação a determinados fatores, como taxa de juros ou volatilidade são conhecidas como "gregas" do modelo de Black e Scholes, embora nem todas as letras utilizadas como variável sejam letras gregas.

Estas variáveis são derivadas parciais do preço da opção e refletem o comportamento da opção.

As principais gregas são:
Delta : Mede a sensibilidade do prêmio da opção em relação a variação do preço do ativo objeto;
Gamma : Mede a sensibilidade do delta da opção em relação a variação do preço do ativo objeto;
Theta : Mede a sensibilidade do prêmio da opção em relação a passagem do tempo;
Rho : Mede a sensibilidade do prêmio da opção em relação a variação da taxa de juros;
Vega : Mede a sensibilidade do prêmio da opção em relação a variação da volatilidade intrínseca;

Vega

O vega é mais uma variável importante e que é frequentemente desprezada por alguns investidores que realizam compras a seco. O Vega é a taxa de variação que mede o quanto uma variação em 1 ponto percentual na volatilidade implicita da opção modifica o valor do prêmio da opção.

Uma queda na volatilidade implicita causa uma queda no preço de uma opção comprada a seco. É por isso que muitos investidores perdem dinheiro, mesmo quando conseguem acompanhar o ritmo no mercado! Ou seja, é possível que um investidor acerte o momento em que o preço da ação seja favorável, então ele compra uma call no momento em que o preço da ação sofrerá um aumento, porém, se houver uma diminuição na volatilidade implícita pode acontecer de o investidor obter prejuizos, uma vez que diminuição da volatilidade implica dimuição do preço da opção!

Assim, é necessário avaliar o nível de volatilidade implicita da opção. Deve-se comprar opções no momento em que a volatilidade está "baixa". E deve-se vender opções no momento em que a volatilidade está "alta". Dessa forma existe uma probabilidade maior de utilizar as mudanças de volatilidade em favor do investidor.

Podemos ver pelo gráfico abaixo que quanto mais longe do vencimento e mais ATM a opção, maior será o valor do Vega.

Observando um corte do gráfico anterior fica mais fácil visualizar que opções ATM possuem maior valor de Vega:

"Derivada Parcial"

Primeiramente relembremos os resultados do modelo de B&S para ações que não pagam dividendos:

Analogamente para a Put: