Planilha de B&S

Olá caro usuário !

Muitas dúvidas me chegaram pelo email e peço desculpas se não respondi a todas! Resolvi então escrever este artigo solucionando algumas das dúvidas mais comuns de como utilizar o modelo de Black & Scholes para precificar opções.

O primeiro passo para acompanhar este artigo é baixar a planilha BS.xls neste link. Esta planilha foi originalmente desenvolvida pelo Prof. Luiz Alvares Rezende de Souza para ser utilizada em aula.

Agora que você já deve estar em posse da planilha e deve ter habilitado a execução de macros no seu excel, precisamos de alguns parâmetros básicos de mercado para começar:

O primeiro é a taxa de juros do mercado. A taxa pode ser obtida aqui.

A seguir já podemos inserir está informação na planilha no campo "taxa de juros".

Agora vamos supor que negociaremos uma opção relativa ao ativo subjacente PETR4. Será necessário obter o valor de volatilidade anualizada e a cotação desta ação.

Podemos obter esta primeira informação no site da BMF&Bovespa.

O preço do ativo pode ser obtido no próprio simulador ou no Site BMF&Bovespa.BMF&Bovespa.

O próximo passo é escolher a opção a ser comprada. Ao consultar o site do Simulador escolhi a opção call PETRF76. Essa opção tem Strike igual R$ 7,60 e no momento em que escrevo este artigo tem 15 dias para o vencimento.

O strike deve ser colocado na célula "Preço de exercício" e os dias para o vencimento devem ser divididos por 365 antes de serem inseridos na célula "vencimento em anos". Assim deve ser inserido o valor 15/365 =0,0411.

No modelo de B&S consideramos que a opção nao paga dividendos, então vamos simplesmente zerar essa opção na planilha, e por ultimo selecionar "call" no célula "tipo".

Se todos os passos foram seguidos devemos estar com a planilha configurada da forma abaixo:

Agora aqui vai o caminho das pedras! Verifiquei no mercado que essa opção estava sendo vendida a R$ 0,88. Nosso modelo nos forneceu uma precificação aproximada de R$ 0,78. Isso se deve ao efeito da volatilidade implicita. Esta planilha é ótima, pois, ao inserir o valor de mercado da opção a planilha, ela nos devolve o valor da volatilidade implicita! Conforme abaixo :

Agora devemos substituir o valor da volatilidade implicita encontrada, no campo "volatilidade" da planilha e assim obtemos que o preço gerado no modelo de B&S corresponderá ao preço de mercado!

Agora que sabemos montar nossa planilha, em nosso próximo artigo podemos nos concentrar em analisar os efeitos que ocorrem quandos alteramos as outras variáveis do modelo.

Abraços a todos !