Butterfly ou "Borboleta"

A operação Butterfly deve ser usada pelo investidor que acredita que mercado estará lateralizado ou em deriva durante o próximo mês e espera pouca volatilidade do ativo subjacente. Ela ganhou esse nome devido ao formato do gráfico de lucro/prejuízo da operação, que lembra as asas de uma borboleta.

Uma borboleta pode ser implementada pela compra de uma Call OTM e de uma Call ITM e pela venda de duas Calls ATM. As opções compradas e vendidas devem ser do mesmo ativo subjacente e com a mesma data de expiração.

Descrição da Operação
Compra 1 Call OTM
Venda 2 Call ATM
Compra 1 Call ITM

Como o investidor irá receber o prêmio das duas opções vendidas, os custos da operação são reduzidos.
Podemos analisar os possíveis caminhos da operação através do grá fico abaixo:

Logo ao montar a operação o investidor já estará com saldo negativo, uma vez que o dinheiro usado na compra das opções ITM e OTM será maior que o dinheiro recebido na venda da opção ATM.

Nesse cenário podemos perceber pelo gráfico que se o preço da ação subjacente cair abaixo do strike da Call ITM comprada, todas as opções envolvidas na opreação se "tornam pó" e o prejuizo da operação será a totalidade do dinheiro gasto para montar a operação.

Porém se o preço da ação subjacente se valorizar ( preço se deslocando para a direita no eixo x ) acima do preço do strike da Call OTM comprada, todas as opções serão exercidas, ou seja, o investidor será exercido nas opções vendidas e exercerá as Calls compradas. Dessa forma o lucro máximo da operação será dado por :

Lucro = Strike da Call vendida - Strike da Call comprada - prêmio pago - corretagens + prêmio recebido

Exemplo:

Vamos utilizar como ativo subjacente a VALE5 no dia 28/06/2012 que teve preço de fechamento de R$ 38,15 ;

Vamos comprar uma Call OTM VALEG41 que tem strike igual a 40,09 e está cotada a R$ 0,26;

Vamos comprar uma Call ITM VALEG37 que tem strike igual a 36,09 e está cotada a R$ 2,64;

Vamos vender duas Calls ATM VALEG8 que tem strike = R$ 38,00 e estão cotadas a R$ 0,95;

Não vamos considerar o valor da corretagem no cálculo.

Montada dessa forma, o lucro máximo da operação irá ocorrer quando próximo da data de vencimento, o valor da VALE5 for R$ 38,00 e será de:

Lucro = Strike da Call ATM vendida - Strike da Call ITM comprada - prêmio pago + prêmio recebido

Lucro = 38,00 -36,09 - (0,26 + 2,64) + (0,95 x 2)

Lucro = R$ 0,91

O prejuízo máximo da operação irá ocorrer quando próximo da data de vencimento, o valor da VALE5 for maior que R$ 40,09 ou menor que 36,09.

Se o preço da VALE5 for menor que R$ 36,09 a Call ITM comprada irá expirar sem valor, e o prêmio pago será perdido. O investidor também não será exercido nas opções vendidas.

Prejuízo = prêmio recebido - prêmio pago

Prejuízo = (0,95 x 2)- (0,26 + 2,64)

Lucro = R$ - 1,00

Se o preço da VALE5 for maior que R$ 40,09 o investidor será exercido nas duas opções vendidas e será obrigado a exercer a duas opções compradas para saldar o compromisso, assim:

Prejuízo = Strike da Call ATM vendida - Strike da Call ITM comprada - prêmio pago + prêmio recebido + Strike da Call ATM vendida - Strike da Call OTM comprada

Prejuízo = 38,00 -36,09 - (0,26 + 2,64) + (0,95 x 2) + 38,00 - 40,09

Prejuízo = R$ -1,18

A falta de simetria nos prejuízos é devido a ao fato de o intervalo entre as Calls ITM,ATM e OTM também não ser simétrico.